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Modern Robotics 시리즈 정리 - Geometry, Control, Planning

Modern Robotics는 로봇의 운동을 단순한 관절 각도의 나열이 아니라, 공간에서 일어나는 강체의 연속적인 변환으로 이해합니다. 이 글은 시리즈 전체의 개념 지도를 제공합니다.

핵심 흐름​

로봇 끝단의 자세는 SE(3)SE(3) 위의 강체 변환으로 표현됩니다. 그 순간 운동은 twist와 screw axis로, 유한한 운동은 exponential map으로 표현할 수 있습니다.

T(θ)=eS^θT(\theta) = e^{\hat{\mathcal{S}}\theta}

Jacobian은 관절 속도와 작업 공간 속도를 연결합니다.

ν=J(θ)θ˙\nu = J(\theta)\dot{\theta}

이를 바탕으로 속도 제어와 역기구학을 풀고, 동역학과 궤적 생성으로 확장합니다.

M(θ)θ¨+C(θ,θ˙)θ˙+g(θ)=τM(\theta)\ddot{\theta} + C(\theta, \dot{\theta})\dot{\theta} + g(\theta) = \tau

시리즈 순서​

  • Part 1: 강체 운동과 Product of Exponentials
  • Part 2A: Screw axis, twist, exponential map
  • Part 2B: 좌표계, Lie group, Jacobian의 연결
  • Part 3-5: Jacobian, manipulability, 역기구학
  • Part 6A-6B: 동역학, 제어, 궤적, 모션 플래닝

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